Распределительный закон в логике

Распределительный закон в логике

Распределительный закон в логике

Законы логики и правила преобразования логических выражений


3 © 2019, 334 11 12.12.18 15.11.18 07.11.18 Скидка 60% на все курсы ПК и ППК! © 2014-2019, ООО «Мультиурок», ИНН 6732109381

Логические основы компьютеров Материалы к урокам

непосредственное построение таблицы.

В столбце F таблицы на наборах 111, 110, 011, 001 проставляются единицы, а на остальных наборах ставятся нули.x1x2x3F 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 3Урок Технический лицей № 165 Арифметические основыкомпьютераМатериалы к урокам Составлено: Датовой Т.К. Алматы, 2002 год . как позволяют упростить конструкцию арифметико-логического устройства компьютера путем замены разнообразных арифметических .

Урок . тестированию по изученному материалу. 5) Логическая игра (тренировка памяти). Урок 10 Носители информации .

информации и на их основе выделить общую схему этого .

Распределительный закон в логике

Закон общей инверсии (законы де Моргана): ?

на компьютере: логические игры «Переправа» и «Переливашка» из пакета Роботландия. Урок 32 . Рабочая учебная программа . . Архитектура персонального компьютера и защита информации. Основы логики и логическиеосновыкомпьютера 18 (ч) Урок ознакомл.
для логического сложения = & ; ? для логического умножения: = к 6. Закон идемпотентности ( от латинских слов idem ? тот же самый и potens ?сильный; дословно ? равносильный): ? для логического сложения: A к A = A ; ? для логического умножения: A & A = A . Закон означает отсутствие показателей степени.

7. Законы исключения констант: ? для логического сложения: A к 1 = 1, A к 0 = A ; ?

для логического умножения: A &1 = A , A &0 = 0. Невозможно, чтобы противоречащие высказывания были одновременно истинными.

9. Закон исключения третьего: A к = 1.

Из двух противоречащих высказываний об одном и том же предмете одно всегда истинно, а второе ?

Законы алгебры логики и правила преобразования логических выражений

10.

ложно, третьего не дано. ? для логического умножения: A &( A к B ) = A . 11. Закон исключения (склеивания): ? для логического умножения: ( A к B )&( к B ) = B . 12. Закон контрапозиции (правило перевертывания): ( A л B ) = ( B л A ).

Закон поглощения: A\/ (A/\B) = A; A/\ (A\/B) = A.

12. Закон контрапозиции (правило перевертывания): (A<=>B) = (B<=>A).

11. Закон исключения (склеивания): (A/\B) \/ (¬A/\B) = B; (A\/B)/\(¬A \/B) = B.
13. А => В = ¬A \/ В; 14. ¬ (A=>B)=A/\B 14. А <=>В = (А /\ В) \/ (¬A /\ ¬B); 15.

А <=>В = (¬A \/ В) /\ (А \/¬B).

Применим законы алгебры логики.

Покажем на примере как можно упростить логическое выражение: 1) (A/\B) \/ (A/\¬B) = A /\ (B \/ B)= A /\ 1 = A 2) ¬ (X \/ Y) /\ (X /\ ¬Y) Законы алгебры логики применяются в следующей последовательности: правило де Моргана, сочетательный закон, правило операций переменной с её инверсией и правило операций с константами.
¬ (X \/ Y) /\ (X /\ ¬Y) = ¬ X /\ ¬Y /\ (X /\ ¬Y) = ¬ X /\ X/\¬Y /\¬Y= 0 ¬Y /\¬Y 3) применяется правило де Моргана, выносится за скобки общий множитель, используется правило операций переменной с её инверсией

Sokolieds.ru

Закон тождества утверждает, что мысль, заключенная в некотором высказывании, остается неизменной на протяжении всего рассуждения, в котором это высказывание фигурирует. Закон противоречия говорит о том, что никакое предложение не может быть истинно одновременно со своим отрицанием.

“Это яблоко спелое” и “Это яблоко не спелое”. Закон исключенного третьего говорит о том, что для каждого высказывания имеются лишь две возможности: это высказывание либо истинно либо ложно. Третьего не дано. “Сегодня я получу 5 либо не получу”.

Истинно либо суждение, либо его отрицание.

Закон двойного отрицания. Отрицать отрицание какого-нибудь высказывания — то же, что утверждать это высказывание.

“ Неверно, что 2*24” Законы идемпотентности. В алгебре логики нет показателей степеней и коэффициентов.

Конъюнкция одинаковых “сомножителей” равносильна одному из них. Законы коммутативности и ассоциативности.

11 Лекция № 10. Законы и тождества булевой алгебры

Разложение функций по переменным: f(a,b,c,…,w) = af(1,b,c,…,w)

f(0,b,c,…,w); (1) f(a,b,c…w) = [a

f(0,b,c,…,w)]

[

f(1,b,c,…,w)]; (2)af(a,b,c,…,w) = af(1,b,c,…,w);a f(a,b,c,…,w) = a f(0,b,c,…,w); f(a,b,c,…,w) =f(0,b,c,…,w); f(a,b,c,…,w) = f(1,b,c,…,w).Законы справедливы и если вместо переменных подставить правильные логические выражения (формулы).Доказательство наиболее простых законов производится с помощью аксиом, а других с использованием уже доказанных законов. Доказательство формул типа (1) и (2) производят с помощью подстановок а= 1,= 0, затема= 0,= 1.В общем случае для доказательства законов и тождеств в булевой алгебре применяют два подхода:– первый – с помощью таблиц истинности, которые составляются для левой и правой частей предполагаемого тождества и сравниваются;– второй – с применением преобразований логических выражений в левой и правой части предполагаемого тождества с помощью уже доказанных законов и тождеств и последующим сравнением результатов.(Примеры преобразований см.

ниже.)Для перехода в систему И, ИЛИ, НЕ запишем для соответствующей функции СКНФ, если в ее таблице истинности меньше 0, чем 1, или СДНФ, если в ее таблице истинности меньше 1, чем 0, или обе эти формы при равенстве 0 и 1.

;

; ab=

;

;

. Стр 1 из 3 Соседние файлы в папке

  • 09.04.2015356.86 Кб
  • 09.04.2015289.28 Кб
  • 09.04.2015382.46 Кб
  • 09.04.2015323.07 Кб
  • 09.04.2015231.42 Кб
  • 09.04.2015283.65 Кб

Для продолжения скачивания необходимо пройти капчу:

Закон дистрибутивности логике

Распределительный (дистрибутивный) закон (X /\ Y) \/ Z= (X /\ Z) \/ (Y /\ Z) (X /\ Y) \/ Z = (X \/ Z) /\ (Y \/ Z) Определяет правило выноса общего высказывания за скобку.

7. Закон общей инверсии Закон де Моргана Закон общей инверсии. 8. Закон равносильности (идемпотентности) от латинских слов idem — тот же самый и potens —сильный mir-logiki.ru Философская Энциклопедия. В 5-х т. — М.: Советская энциклопедия .

Под редакцией Ф. В. Константинова .

1960—1970 . закон дистрибутивности — (от англ.

distribution распределение, размещение) общее название группы логических законов сходной структуры.

Эти законы позволяют распределить одну логическую связь относительно другой. Полный 3. д. конъюнкции относительно дизъюнкции с… … Словарь терминов логики Разместительный закон — Дистрибутивность (от латинского distributivus «распределительный») свойство согласованности двух бинарных операций, определённых на одном и том же множестве.

Информатика

Двойное отрицание исключает отрицание.

2. Переместительный (коммутативный) закон: — для логического сложения: A V B = B V A — для логического умножения: A&B = B&A.

Результат операции над высказываниями не зависит от того, в каком порядке берутся эти высказывания. В обычной алгебре 2 + 3 = 3 + 2, 2 ´ 3 = 3 ´ 2. 3. Сочетательный (ассоциативный) закон: — для логического сложения: (A Ú B) Ú C = A Ú (BÚ C); — для логического умножения: (A&B)&C = A&(B&C).

При одинаковых знаках скобки можно ставить произвольно или вообще опускать. В обычной алгебре: (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4) = 2 + 3 + 4, 5 ´ (6 ´ 7) = 5 ´ (6 ´ 7) = 5 ´ 6 ´ 7.

4. Распределительный (дистрибутивный) закон: — для логического сложения: (A Ú B)&C = (A&C) Ú (B&C); — для логического умножения: (A&B) Ú C = (A Ú C)&(B Ú C).

Определяет правило выноса общего высказывания за скобку. В обычной алгебре: (2 + 3) ´ 4 = 2 ´ 4 + 3 ´4.

3. Основные законы математической логики.

Закон исключения третьего: A v (не A) = 1.